Введення. Актуальність дослідження пористого кремнію (por-Si) зумовлена його унікальними фізико-хімічними властивостями, що відкривають широкі перспективи для створення високочутливих сенсорів, елементів фотоніки та літій-іонних акумуляторів. Проте механічна стабільність та пружні характеристики цього матеріалу суттєво відрізняються від властивостей монокристалічного кремнію через наявність розвиненої системи пор та структурну неоднорідність. Точкові дефекти мають істотний вплив на оптичні властивості підкладок для por-Si.
Якщо вплив точкових дефектів на електричні параметри por-Si досліджувався досить повно [1], то вплив цих дефектів на механічні властивості досліджено недостатньо.
На додаток до безлічі експериментальних методів математичне моделювання є дуже ефективним методом для вивчення властивостей напівпровідникових матеріалів. Тому математичне моделювання, засноване на положеннях перших принципів, стало потужним інструментом для прогнозування електронної структури та пружних властивостей напівпровідникових матеріалів [2] і є дуже актуальним завданням.
Мета та задачі дослідження. Метою роботи є встановлення теоретичних закономірностей зміни пружних модулів пористого кремнію залежно від концентрації та типу точкових дефектів шляхом розробки математичної моделі, що враховує локальні поля напружень у кристалічній матриці. Результати дослідження дозволять розробити оптимальні режими формування пористого шару.
Результати дослідження і їх обговорення. Об'єктом моделювання є елементарна комірка кремнію зі структурою алмазу, що складається з двох взаємопроникних ГЦК-підґраток. У межах моделі континуальної механіки дефект розглядається як центр дилатації, що створює локальне поле пружних напружень σij.
Для розрахунку ефективних пружних сталих використовується метод ефективного середовища (МЕС) у поєднанні з підходом Морі-Танака. Загальний тензор пружності Ceff подається як функція пористості P та концентрації дефектів n:
де C0 — тензор жорсткості ідеального монокристалу, f(P) — функція падіння пружності через порожнечі, Φ(n) — поправка на концентрацію дефектів.
Пружна енергія U кристала з дефектами описується як сума енергії неспотвореної ґратки та енергії взаємодії дефектів із полем зовнішніх напружень. Зміна об’ємного модуля K при введенні вакансій визначається через відносну зміну міжатомних відстаней та енергії зв’язку в тетраедричній координації атомів Si.
Локальне зміщення u(r) навколо вакансії в ізотропному наближенні описується рівнянням:
де A — потужність дефекту, що залежить від атомного радіуса та пружних констант матриці.
Коефіцієнт Пуассона ν є критичним параметром для пористого кремнію, оскільки він визначає здатність матеріалу до поперечної деформації при поздовжньому стисненні стінок пор. У межах запропонованої моделі ефективний коефіцієнт Пуассона νeff розраховується через зв'язок між ефективним об'ємним модулем Keff та модулем зсуву Geff:
При введенні точкових дефектів у кристалічну ґратку відбувається нелінійна зміна обох модулів. Математичне моделювання показує, що вакансії (центри стиснення) та міжвузлові атоми (центри розширення) по-різному впливають на співвідношення між опором стиснення та опором зсуву.
Висновки. Розроблена математична модель дозволяє кількісно оцінити деградацію пружних модулів пористого кремнію з урахуванням його реальної дефектної структури. Отримані результати вказують на необхідність контролю концентрації вакансій під час виготовлення por"-" Si для забезпечення механічної стабільності приладів.
Список використаних джерел
1. Tynyshtykbaev K. B., Aitmukan T., Issova A. T., Rakhymetov B. A., Yeleuov M. A., Tokmoldin S. Zh. Self-Organizing Processes in Semiconductor Materials Science on the Example of Nanostructuring of por-Si. Materials Sciences and Applications, Vol. 4, No. 8A, 2013, pp. 1–11, DOI: 10.4236/msa.2013.48A001..
2. Guo J., Zhao H., Hui Z., Zhang L., Liu H. First-principles study of the stability, electronic structure, and elastic properties of Ce-doped MgZn₂ // Materials. — 2026. — Vol. 19, No. 1. — Art. 50. — DOI: 10.3390/ma19010050.
|
Голосування 
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License
Знайшли помилку? Виділіть помилковий текст мишкою і натисніть Ctrl + Enter