Формування рельєфних структур з наперед визначеними геометричними та фізико-механічними властивостями становить нетривіальну науково-технічну проблему, розв'язання якої вимагає глибокого розуміння взаємозв'язків між технологічними режимами пошарового синтезу та морфологією кінцевих виробів. Адитивні технології надають унікальні можливості для створення складних просторових конфігурацій, проте відсутність систематизованих математичних описів процесів матеріалізації призводить до необхідності емпіричного підбору параметрів, що супроводжується значними витратами ресурсів та часу. Розробка предиктивних моделей, здатних прогнозувати результати виготовлення на етапі цифрового прототипування, дозволяє скоротити кількість ітерацій налагодження процесу та забезпечити відтворюваність характеристик серійних партій виробів. Математичний апарат моделювання охоплює широкий спектр фізичних явищ від теплопереносу в розплавлених полімерах до механіки міжшарової адгезії та усадкових деформацій при кристалізації матеріалу [1, с. 132].
Побудова адекватних математичних моделей базується на фундаментальних рівняннях континуальної механіки та термодинаміки незворотних процесів. Температурне поле в екструдері описується нестаціонарним рівнянням енергії з конвективними членами, що враховують переміщення розплаву через нагрівальну камеру та сопло. Граничні умови включають задані температури на поверхнях нагрівальних елементів та умови конвективного теплообміну з навколишнім середовищем на виході з формуючого каналу, де інтенсивність тепловіддачі залежить від швидкості охолоджувального повітряного потоку та геометрії екструдованого філаменту.
Реологічна поведінка термопластичних матеріалів характеризується вираженою залежністю ефективної в'язкості від швидкості деформації та температури, що вимагає застосування складних конституційних рівнянь для коректного опису течії розплаву. Степеневий закон Оствальда-де Віля забезпечує прийнятну точність апроксимації експериментальних реологічних кривих для більшості полімерів, використовуваних у технології пошарового наплавлення. Константи матеріалу визначаються шляхом капілярної реометрії при різних температурах та швидкостях зсуву, після чого встановлюються емпіричні залежності параметрів моделі від термодинамічного стану системи. Розв'язання рівнянь руху неньютонівської рідини в циліндричному каналі змінного перерізу дозволяє визначити профілі швидкості та тиску вздовж тракту екструзії, що необхідно для розрахунку продуктивності процесу та енергетичних витрат на подолання гідравлічного опору [2, с. 108].
Динаміка формування окремих шарів матеріалу на підкладці включає складний комплекс фізико-хімічних процесів, що відбуваються в короткому часовому інтервалі після осадження розплаву. Початкова стадія контакту характеризується розтіканням в'язкої рідини по поверхні попереднього шару під дією капілярних сил та ваги матеріалу, що визначає кінцеву геометрію поперечного перерізу екструдованої лінії. Швидкість охолодження полімеру впливає на кінетику кристалізації та формування надмолекулярної структури, яка детермінує механічні властивості затверділого матеріалу.
Температурний градієнт на межі контакту свіжого шару з попереднім забезпечує часткове переплавлення поверхневого шару підкладки, що створює умови для дифузії макромолекул через інтерфейс та формування міцного з'єднання. Математичний опис включає рівняння теплопровідності з рухомою границею, що відповідає фронту кристалізації, де відбувається стрибкоподібна зміна теплофізичних властивостей матеріалу внаслідок фазового переходу першого роду.
Генерація геометрії тактильних елементів здійснюється на основі параметричних представлень поверхонь, що дозволяють гнучко керувати морфологією структур через зміну коефіцієнтів у математичних виразах. Періодичні текстури формуються суперпозицією гармонічних функцій з різними амплітудами, частотами та фазовими зсувами, що забезпечує можливість створення широкого спектру хвилястих патернів від простих синусоїдальних до складних багаточастотних композицій. Дискретні елементи розміщуються згідно з алгоритмами, що враховують ергономічні обмеження на мінімальні відстані між сусідніми компонентами та їхні лінійні розміри, необхідні для надійного тактильного розпізнавання. Автоматична генерація траєкторій руху екструдера враховує оптимізацію послідовності друку для мінімізації холостих переміщень та забезпечення рівномірності охолодження всіх ділянок виробу, що критично важливо для уникнення термічних деформацій та внутрішніх напружень [3, с. 19].
Верифікація розроблених моделей проводиться шляхом систематичного порівняння розрахункових передбачень з результатами прецизійних вимірювань геометричних параметрів експериментальних зразків. Використання безконтактних оптичних методів профілометрії з субмікронною роздільною здатністю забезпечує отримання детальних тривимірних карт поверхні без ризику механічного пошкодження м'яких полімерних структур. Статистичний аналіз похибок моделювання виявляє систематичні відхилення, що дозволяє ідентифікувати недосконалості математичних описів та вносити корективи до базових припущень моделей.
Оптимізація технологічних параметрів формулюється як задача багатокритеріальної оптимізації з обмеженнями на керовані змінні та цільові функції. Множина Парето-оптимальних рішень визначає компромісні конфігурації параметрів, що забезпечують баланс між суперечливими вимогами максимізації продуктивності процесу, мінімізації відхилень геометрії від номінальних значень та забезпечення достатньої міцності міжшарових з'єднань. Застосування метаевристичних алгоритмів дозволяє ефективно досліджувати багатовимірний простір рішень та ідентифікувати глобально оптимальні режими навіть за наявності численних локальних екстремумів цільових функцій.
Практична реалізація моделей у вигляді програмного забезпечення надає інструментарій для автоматизованого проектування тактильних поверхонь з наперед визначеними характеристиками, що суттєво спрощує процес розробки інклюзивних освітніх матеріалів та розширює можливості педагогів у створенні персоналізованих навчальних посібників для осіб з порушеннями зору. Інтеграція всіх компонентів моделювання в єдине обчислювальне середовище забезпечує наскрізний цикл від концептуального дизайну до генерації керуючих програм для виробничого обладнання.
Список літератури:
1. Brown C., Hurst A. VizTouch: automatically generated tactile visualizations of coordinate spaces. Proceedings of the Sixth International Conference on Tangible, Embedded and Embodied Interaction (TEI '12). New York: ACM Press, 2012. P. 131–138. DOI: 10.1145/2148131.2148160
2. Buehler E., Kane S. K., Hurst A. ABC and 3D: opportunities and obstacles to 3D printing in special education environments. Proceedings of the 16th International ACM SIGACCESS Conference on Computers & Accessibility (ASSETS '14). New York: ACM Press, 2014. P. 107–114. DOI: 10.1145/2661334.2661365
3. Buehler E., Comrie N., Hofmann M., McDonald S., Hurst A. Investigating the implications of 3D printing in special education. ACM Transactions on Accessible Computing. 2016. Vol. 8, No. 3. P. 1–28. DOI: 10.1145/2870640
______________________
Науковий керівник: Лотошинська Наталія Дмитрівна, кандидат технічних наук, доцент, Національний університет «Львівська Політехніка
|
Голосування 
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License
Знайшли помилку? Виділіть помилковий текст мишкою і натисніть Ctrl + Enter