Вступ. Відомо, що широке застосування засобів радіоелектронної боротьби (РЕБ) у сучасних збройних конфліктах унеможливлює використання глобальних навігаційних супутникових систем (GNSS) для локалізації безпілотних літальних апаратів (БПЛА) [1, 2]. Однак, існує немало альтернативних методів радіолокації, серед яких виділяють локалізацію за методом різниці часу приходу сигналу (Time Difference of Arrival, TDOA) [3, 4]. Цей метод висуває суворі вимоги до синхронізації вузлів мережі, оскільки навіть незначний часовий зсув між станціями може призводити до високої похибки позиціонування. Для даних задач чудово підходить наземна бездротова синхронізація вузлів за протоколом PTP (Precision Time Protocol, IEEE 1588-2019) [5]. Однак, практичні реалізації протоколу PTP різняться за досяжною точністю — від наносекундних похибок оптоволоконної високоточної технології White Rabbit [6] до мікросекундних відхилень у програмних реалізаціях.
Метою даної роботи є кількісна оцінка допустимої похибки PTP-синхронізації, за якої забезпечується прийнятна точність TDOA-локалізації БПЛА.
Аналітична модель. Геометрична TDOA-локалізація БПЛА у двовимірному просторі ґрунтується на двох незалежних вимірюваннях різниці часу приходу сигналу до пар рознесених приймачів [7, 8]. Підсумкова коваріаційна матриця оцінки координат об’єкта визначається у вигляді [9]:
P = (HT R−1 H)−1, (1)
де H — матриця Якобі вимірюваних різниць часу за координатами об’єкта, R — коваріаційна матриця похибок вимірювань.
Якщо домінантним джерелом похибки є нестабільність часової синхронізації приймачів (величина σt — середньоквадратичне відхилення часу одного приймача), то для системи із M приймачів та опорного приймача №1 елементи матриці R дорівнюють: Rii = 2σt² та Rij = σt² для i ≠ j.
Розглянута геометрична конфігурація. Як типовий тактичний сценарій розглянуто мобільну групу із трьох SDR-приймачів, розташованих у вершинах рівностороннього трикутника зі стороною 2 км. Об’єкт (БПЛА) розміщений у центрі мас трикутника на висоті, що не впливає на отриману 2D-оцінку координат. Чисельна реалізація моделі (1) для цієї геометричної конфігурації з опорним приймачем №1 та парами TDOA (1–2) і (1–3) дає простий лінійний зв’язок:
σpos = K · σt · c, (2)
де c — швидкість світла, K = √(4/3) ≈ 1,155 — геометричний коефіцієнт, що є оберненим до геометричного фактора зниження точності (Geometric Dilution of Precision, GDOP) розглянутої конфігурації приймачів та положення об’єкта.
Із (2) безпосередньо випливає, що похибка локалізації лінійно зростає із похибкою синхронізації; коефіцієнт перетворення для розглянутої геометричної конфігурації становить приблизно 0,35 м/нс.
Результати чисельних оцінок для типового діапазону похибок PTP наведено у табл. 1, а графічне представлення залежності — на рис. 1.
Таблиця 1 — Залежність похибки TDOA-локалізації БПЛА від точності синхронізації приймачів
Рис. 1 — Залежність похибки TDOA-локалізації БПЛА від похибки синхронізації приймачів
Висновки. Встановлено, що для розглянутої геометричної конфігурації приймачів існує лінійний зв’язок між похибкою часової синхронізації приймальних станцій і підсумковою похибкою TDOA-локалізації БПЛА з коефіцієнтом перетворення ~ 0,35 м/нс. Для досягнення прийнятної метрової точності локалізації (≤ 10 м) допустима похибка часової синхронізації не повинна перевищувати ~ 30 нс. Такий рівень досягається сучасними реалізаціями PTP з апаратним формуванням часових міток у ПЛІС SDR-приймачів і не потребує опори на сигнали GNSS.
Список літератури
1. Humphreys T. E. Detection strategy for cryptographic GNSS anti-spoofing. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2013. Vol. 49, № 2. P. 1073–1090.
2. Psiaki M. L., Humphreys T. E. GNSS spoofing and detection. Proceedings of the IEEE. 2016. Vol. 104, № 6. P. 1258–1270.
3. Knapp C., Carter G. The generalized correlation method for estimation of time delay. IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1976. Vol. 24, №4. P. 320–327.
4. Foy W. H. Position-location solutions by Taylor-series estimation. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 1976. Vol. AES-12, № 2. P. 187–194.
5. IEEE Standard for a Precision Clock Synchronization Protocol for Networked Measurement and Control Systems : IEEE Std 1588-2019. New York : IEEE, 2020. 499 p.
6. Lipiński M., Włostowski T., Serrano J., Alvarez P. White Rabbit: a PTP application for robust sub-nanosecond synchronization. Proc. IEEE Int. Symp. Precis. Clock Synchronization Meas., Control Commun. (ISPCS), Munich, 12–16 Sept. 2011. P. 25–30.
7. Torrieri D. J. Statistical theory of passive location systems. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 1984. Vol. AES-20, № 2. P. 183–198.
8. Friedlander B. A passive localization algorithm and its accuracy analysis. IEEE Journal of Oceanic Engineering. 1987. Vol. OE-12, № 1. P. 234–245.
9. Chan Y. T., Ho K. C. A simple and efficient estimator for hyperbolic location. IEEE Transactions on Signal Processing. 1994. Vol. 42, № 8. P. 1905–1915.
|
Голосування 
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License
Знайшли помилку? Виділіть помилковий текст мишкою і натисніть Ctrl + Enter