Розповсюдження хвиль розширення в пружному середовищі пов’язане з виробленням теплової енергії. Частково механічна енергія хвилі розширення трансформується в тепло, що є причиною збільшення температури. Оскільки пружні деформації в багатьох випадках спричиняють досить невелику зміну температури, то в практичних розрахунках цією зміною досить часто нехтують.
Доцільність врахування впливу деформацій на теплові характеристики пов’язана з величиною безрозмірного коефіцієнта зв’язаності деформаційних і температурних полів δ [1, 2, 3]:
де E – модуль пружності, ν – коефіцієнт Пуассона, сε – питома об’ємна теплоємність матеріалу, Т0 – температура в початковому стані, αt – коефіцієнт лінійного теплового розширення.
Наприклад, для граніта δ=0,0003, тому вплив динамічних деформацій на зміну температури для цього матеріалу є майже невідчутним. Але існує низка полімерних матеріалів, у яких коефіцієнт зв’язаності полів є порівняно великим.
У випадках, коли деформації пружного тіла незначним чином позначаються на зміні температури, при виконанні практичних розрахунків доцільно застосовувати положення теорії температурних напружень. Відповідно до цієї теорії розв’язання задачі здійснюється за двокроковою процедурою: на першому кроці розглядається температурна задача, а на другому – динамічна задача теорії пружності з урахуванням температурного навантаження. В протилежних випадках, тобто при необхідності врахування взаємного впливу механічних і температурних полів, потрібно розглядати зв’язану систему рівнянь, що помітно позначається на складності розв’язувальних співвідношень і трудомісткості обчислень.
При розгляді задачі про поширення сферичних термопружних хвиль від сферичної порожнини в середовищі з фізико-механічними характеристиками полівінілбутираля, для якого δ=0,18, розбіжність даних, отриманих із застосуванням теорії температурних напружень та з урахуванням впливу динамічної деформації на зміну температури, для дійсних частин амплітуд граничних радіальних переміщень становить 7,9%, а для уявних частин похибка складає вже 18,7%. При застосуванні підходу, що базується на теорії температурних напружень, недооцінка значень дійсних частин нормальних тангенціальних напружень сягає 15,1%; розбіжність максимальних значень уявних частин напружень становить 18,6%.
Різниця між максимальними значеннями параметрів напружено-деформованого стану, обчислених для термопружного середовища, яке має фізико-механічні характеристики полівінілбутираль-фурфураля (δ=0,41), отриманими за двома підходами, складає 16,5% і 31,7% відповідно для дійсних і уявних частин амплітуд переміщень та 24,8% і 31,6% для аналогічних частин амплітуд тангенціальних напружень.
Висновок. Отримані результати показують, що при проведенні динамічних розрахунків конструкцій, вироблених із сучасних полімерних матеріалів, необхідно враховувати значення коефіцієнта зв’язаності полів, оскільки для матеріалів з досить великим значенням коефіцієнта нехтування впливом динамічних деформацій на розподіл температури призводить до значних похибок.
Список використаних джерел:
1. Кобзарь В.Н., Фильштинский Л.А. Плоская динамическая задача связанной термоупругости // ПММ. – 2008. – Т. 72. – Вып. 5. – С. 842-851.
2. Фильштинский Л.А., Сиренко Ю.В. Расчет термоупругих полей в многосвязном цилиндрическом теле // Проблемы машиностроения. – 2009. – Т. 12. – Вып. 1. – С. 69-78.
3. Валишин А.А., Карташов Э.М. Моделирование эффектов связанности в задаче об импульсном нагружении термоупругих сред // Математическое моделирование и численные методы. – 2019. – № 3. – С. 3-18.
Голосування 
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License
Знайшли помилку? Виділіть помилковий текст мишкою і натисніть Ctrl + Enter